Задачка по палиндромы

Задачка для школьников

Палиндром -- это число, которое одинаково читается в обоих направлениях.
Наибольший палиндром, который может быть получен из произведения двух двузначных чисел, это 9009 = 90 * 91

Задание: Найти наибольший и наименьший палиндромы, которые могут быть получены из произведения двух трехначных чисел.

В лучших традициях Oracle решим её одним оператором SQL

Решение:

select S as PALINDROME, R1, R2

from (select R1, R2, S
           , trunc (mod (S, power (10, 6)) / power (10, 5)) as N6
           , trunc (mod (S, power (10, 5)) / power (10, 4)) as N5
           , trunc (mod (S, power (10, 4)) / power (10, 3)) as N4
           , trunc (mod (S, power (10, 3)) / power (10, 2)) as N3
           , trunc (mod (S, power (10, 2)) / power (10, 1)) as N2
           , trunc (mod (S, power (10, 1)) / power (10, 0)) as N1
      from (select R1, R2, R1 * R2 as S
            from (select rownum + 99 as R1 from dual connect by level<=900)
               , (select rownum + 99 as R2 from dual connect by level<=900)
            where R1 >= R2
           )
     )
where ((S <= 99999 and N1 = N5 and N2 = N4)
    or (S >  99999 and N1 = N6 and N2 = N5 and N3 = N4))
order by 1 desc

Наибольший: 906609 = 993 * 913
Наименьший: 10201 = 101 * 101

Время выполнения запроса -- 1 секунда





Найдём также палиндромы из произведения двух четырёхзначных чисел:

select S as PALINDROME, R1, R2

from (select R1, R2, S
           , trunc (mod (S, power (10, 8)) / power (10, 7)) as N8
           , trunc (mod (S, power (10, 7)) / power (10, 6)) as N7
           , trunc (mod (S, power (10, 6)) / power (10, 5)) as N6
           , trunc (mod (S, power (10, 5)) / power (10, 4)) as N5
           , trunc (mod (S, power (10, 4)) / power (10, 3)) as N4
           , trunc (mod (S, power (10, 3)) / power (10, 2)) as N3
           , trunc (mod (S, power (10, 2)) / power (10, 1)) as N2
           , trunc (mod (S, power (10, 1)) / power (10, 0)) as N1
      from (select R1, R2, R1 * R2 as S
            from (select rownum + 999 as R1 from dual connect by level<=9000)
               , (select rownum + 999 as R2 from dual connect by level<=9000)
            where R1 >= R2
           )
     )
where ((S <= 9999999 and N1 = N7 and N2 = N6 and N3 = N5)
    or (S >  9999999 and N1 = N8 and N2 = N7 and N3 = N6 and N4 = N5))
order by 1 desc

Наибольший: 99000099 = 9999 * 9901
Наименьший: 1002001 = 1001 * 1001

Время выполнения запроса -- 2 минуты

Если бы для решения был выбран процедурный подход, то время выполнения было бы нереально большим